De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat

vragen bekijken

een vraag stellen

hulpjes

zoeken

FAQ

links

twitter

boeken

help

inloggen

colofon

Reageren...

Re: Oppervlakte berekenen

Nog een vraagje over de formule van Cardano, ik snap tot nu toe wel hoe je de formule kan gebruiken en wanneer maar ik snap niet hoe je kan bewijzen dat de uitkomst in bijv.
x³ +6x = 20 uitkomst -- x=2 echt de enige uitkomst is.
Dat moet dan met de factor stelling, maar daar komt iets uit wat niet klopt. Is dat goed of moet ik het anders doen

Antwoord

Als x=2 een oplossing is van x³+6x-20=0 (op nul herleiden!) dan kan je de vergelijking schrijven als:

(x-2)(....)=0 (dat is de factorstelling!)

x-2/x3+6x-20/x2+2x+10
    x3-2x2
    ------ -
     2x2+6x-20
     2x2-4x
       ------ -
       10x-20
       10x-20
       ------ -
            0

Dus:
x³+6x-20=0
kan je schrijven als:
(x-2)(x²+2x+10)=0

Heeft x²+2x+10=0 oplossingen?
Dat kan zien aan de discriminant:
D=2²-4·1·10=-36
D0, dus geen oplossingen....
x=2 is de enige oplossing van de gegeven vergelijking.

Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!

Reactie:
	Klik eerst in het tekstvlak voordat je deze knopjes en tekens gebruikt. Pas op: onderstaande knopjes en speciale karakters werken niet bij ALLE browsers! áâæàåãäßçéêèëíîìïñóôòøõöúûùüýÿ½¼¾€£®© $\forall$$\exists$$\neg$$\wedge$$\vee$$\Leftrightarrow$$\Leftarrow$$\Rightarrow$$\emptyset$$\cap$$\cup$$\supset$$\supseteq$$\not\subset$$\subset$$\subseteq$$\in$$\notin$ $\sim$$\equiv$$\ne$$\pm$$\times$$\div$$\otimes$$\oplus$$\pi$$\leftarrow$$\uparrow$$\to$$\downarrow$ $\sqrt{}$$\sum$$\prod$$\infty$$\smallint$$\Delta$$\nabla$$\partial$$\angle$$\bot$$\cong$$\widehat p$ $\alpha$$\beta$$\gamma$$\delta$$\varepsilon$$\phi$$\theta$$\lambda$$\mu$$\rho$$\sigma$$\tau$$\omega$$\chi$$\Gamma$$\vartheta$$\Lambda$$\Omega$$\Psi$$\zeta$ $\mathbf{N}$ $\mathbf{Z}$ $\mathbf{Q}$ $\mathbf{R}$ $\mathbf{C}$
Categorie:	Integreren
Ik ben:	-------------- Maak een keuze --------------- Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo Leerling bovenbouw vmbo Leerling bovenbouw havo-vwo Leerling mbo Student hbo Student universiteit 1ste graad ASO-TSO-BSO Overige TSO-BSO 2de graad ASO 3de graad ASO Student Hoger Onderwijs België Student universiteit België Cursist vavo Docent Ouder Iets anders Beantwoorder
Naam:
Emailadres:
Datum:	19-5-2024